c语言中c=b&15是什么意思？

这是一个非常基础且重要的操作,涉及到 位运算 中的 按位与 运算。

核心概念：按位与

按位与运算符是 &，它的作用是将两个整数的二进制表示的每一位进行与运算。

与运算的规则是：

• 1 & 1 = 1
• 1 & 0 = 0
• 0 & 1 = 0
• 0 & 0 = 0

只有当参与运算的两个对应位都为1时，结果的该位才为1，否则为0。

代码解析：c = b & 15;

这行代码可以分解为三个部分来理解：

1. 15: 这是一个整数，在按位运算中，我们通常关心它的二进制形式。

   • 十进制 15 的二进制是 1111。
   • 在大多数现代计算机系统中,int 类型是 32 位的，15 的完整二进制表示是 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1111。

2. b: 这是一个整型变量，我们假设它已经被赋值了，为了理解这个运算的效果，我们用一个例子来演示，假设 b 的值是 231。

   • 十进制 231 的二进制是 1110 0111。
   • 同样,它的 32 位完整表示是 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1110 0111。

3. b & 15: 这是执行按位与运算。

   • 我们将 b 和 15 的二进制数对齐，进行逐位与运算：

       b:  0000 0000 0000 0000 0000 0000 1110 0111
     15:  0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1111
     --------------------------------------------
     结果: 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0111

   • 计算过程分析：
     • b 的高 28 位都是 0，15 的高 28 位也都是 0，所以结果的高 28 位都是 0 & 0 = 0。
     • b 的低 4 位是 0111，15 的低 4 位是 1111，我们逐位计算：
       • 0 & 1 = 0
       • 1 & 1 = 1
       • 1 & 1 = 1
       • 1 & 1 = 1
     • 结果的低 4 位是 0111。

4. c = ...: 将上一步计算出的结果赋值给变量 c。

   
   （图片来源网络，侵删）
   • 二进制结果 0000 0000 ... 0000 0111 转换为十进制就是 7。
   • 执行完这行代码后,变量 c 的值就是 7。

常见用途：按位与掩码

b & 15 这种写法在 C 语言中非常常见，它的主要用途是“屏蔽”或“提取”特定位的值，这里的 15 被称为掩码。

在这个例子中：

• 目的：提取变量 b 的最低 4 位。
• 原理：因为 15 的二进制是 ...0000 1111，它除了最低 4 位是 1，其余位都是 0。
  • 任何数与 0 进行按位与，结果都会变成 0。b 的高位（除了最低4位之外的所有位）都会被 15 的 0 给“屏蔽”掉，变成 0。
  • 任何数与 1 进行按位与，结果保持不变。b 的最低 4 位会保留下来。

一个更通用的公式： 要提取一个数的最低 n 位，可以使用 number & ( (1 << n) - 1 )。

• 提取最低 4 位：b & ( (1 << 4) - 1 ) -> b & (16 - 1) -> b & 15。
• 提取最低 8 位：b & ( (1 << 8) - 1 ) -> b & (256 - 1) -> b & 255。

完整代码示例

下面是一个完整的 C 语言程序，你可以自己编译运行来验证结果。

#include <stdio.h>
int main() {
    int b = 231;
    int c;
    // 执行按位与运算
    c = b & 15;
    // 打印结果
    printf("b 的值是: %d (十进制)\n", b);
    printf("b 的二进制是: "); // 假设我们有一个函数来打印二进制
    print_binary(b);
    printf("\n");
    printf("15 的二进制是: ");
    print_binary(15);
    printf("\n");
    printf("c = b & 15 的结果是: %d (十进制)\n", c);
    printf("c 的二进制是: ");
    print_binary(c);
    printf("\n");
    return 0;
}
// 一个辅助函数，用于打印一个整数的二进制形式
void print_binary(int num) {
    // 假设是32位整数
    for (int i = 31; i >= 0; i--) {
        // (num >> i) 将第 i 位移动到最右边
        // & 1 获取该位的值
        printf("%d", (num >> i) & 1);
        // 每8位加一个空格，方便阅读
        if (i % 8 == 0 && i != 0) {
            printf(" ");
        }
    }
}

运行结果：

b 的值是: 231 (十进制)
b 的二进制是: 00000000 00000000 00000000 11100111
15 的二进制是: 00000000 00000000 00000000 00001111
c = b & 15 的结果是: 7 (十进制)
c 的二进制是: 00000000 00000000 00000000 00000111

c = b & 15; 这行代码的作用是：

1. 操作：对变量 b 和整数 15 进行按位与运算。
2. 效果：提取 b 的最低 4 位，并将其余高位全部置为 0。
3. 结果：将得到的新值存入变量 c 中。
4. 应用：这是一种非常高效的位操作技巧，常用于从数据中提取特定信息，例如检查某个开关的状态、从数据包中提取标志位等。